一維穩(wěn)定態(tài)導(dǎo)熱

　　 解決一維穩(wěn)定態(tài)導(dǎo)熱問題的基礎(chǔ)是傅里葉方程式，這個方程式要在給出必要的邊界條件，進(jìn)行積分以后才能得到實(shí)用的解。

　　 單層平壁的導(dǎo)熱

　　 是一個單層平壁，壁厚為壁的兩側(cè)保持均勻一定的溫度t:和t，，材料的導(dǎo)熱系數(shù)為A，并設(shè)它不隨溫度而變。平壁的溫度場屬于一維的，即只沿垂直于壁面的s軸方向有溫度變化?，F(xiàn)在距離左側(cè)壁面。z處，以兩等溫面為界劃出一厚度為dr的單元層，其兩面溫差為dt，根據(jù)導(dǎo)熱基本定律可以寫出通過這個單元層的熱流密度為把這個式子與電學(xué)中的歐姆定律相比較具有類似性，把熱流比作電流，4與電流I都是單位時間內(nèi)通過的能量，把溫差((t，-t2)比作電壓((t，-t2)常稱為溫壓，都是作功的壓頭，把資比作電阻，稱為熱阻，用符號R，表示。熱阻和電阻一樣具有串聯(lián)的性質(zhì)，即總熱阻等于各分熱阻之和，這在多層平壁導(dǎo)熱時非常明顯。

　　多層平壁的導(dǎo)熱

　　凡是由幾層不同材料組成的平壁叫做多層平壁，例如爐墻常常由幾層不同的材料組成。如圖3-3所示，有三層不同材料組成的平壁緊密連接，其厚度各為si，sz和S，，導(dǎo)熱系數(shù)分別為A，凡和A，均為常數(shù)。*外層兩表面分別保持均一的溫度l，和t4，tl>h，由于層與層之間假定接觸很好，沒有附加的熱阻，可以用t:和t:來表示界面處的溫度。在穩(wěn)定態(tài)下，熱流量是常數(shù)，即通過每一層的熱流量都是相同的，否則溫度場將隨時間而改變成為不穩(wěn)定態(tài)。根據(jù)單層平壁導(dǎo)熱的公式(3-5)。

　　單層圈筒壁的導(dǎo)熱

　　 通過平壁的導(dǎo)熱計(jì)算公式不適用于圓筒壁的導(dǎo)熱。因?yàn)閳A筒壁的環(huán)形截面積沿半徑方向變化，所以通過不同截面的熱流密度實(shí)際上也是不同的。設(shè)深井爐圓筒壁的內(nèi)外半徑分別為r:和r2。圓筒壁長度比直徑大得多，內(nèi)外表面各維持均一的溫度t:和tz，設(shè)溫度只沿徑向改變，軸向的變化略去不計(jì)，因此溫度場仍是一維的。設(shè)材料的導(dǎo)熱系數(shù)為人，且不隨溫度變化。

　　 設(shè)想在離中心r處取一厚度為dr的環(huán)形薄層，根據(jù)導(dǎo)熱基本定律。